MATEMATICAS 2º ESO


GEOMETRÍA PLANA

PÁGINAS CON RECURSOS DIGITALES SOBRE EL TEMA
EP.: Superficies   -   Ángulos   -   Clasificación de los ángulos   -   Figuras planas   -   Simetría axial   -   Superficie y área   -   La circunferencia y el círculo   -   Figuras planas. Perímetro y área
Geometría del plano   -   Polígonos. Perímetros y áreas   -   Circunferencia y círculo   -   Semejanza. Teorema de Pitágoras   -   Figuras planas, propiedades métricas   -   Movimientos en el plano
Elementos del plano   -   Polígonos   -   Áreas de las figuras planas   -   Circunferencia y círculo   -   Triángulos   -   Semejanza
Rectas y ángulos   -   Figuras planas y espaciales   -   Áreas y perímetros
Rectas y ángulos   -   Polígonos   -   Áreas y perímetros   -   Circunferencia y círculo   -   Figuras planas compuestas   -   Mapas y planos   -   Movimientos en el plano
Ángulos y su medida
El plano   -   Los ángulos   -   Triángulos   -   Áreas   -   Perímetros
Acertijos   -   La necesidad de medir   -   Procedimientos   -   Ángulos   -   Polígonos   -   Tales y Pitágoras   -   Escalas y planos   -   Figuras curvas   -   Simetrías   -   Teselados   -   Isometrías
Figuras planas I. Pitágoras   -   Figuras planas II. Thales
EJERCICIOS Y SOLUCIONARIOS
Apuntes   -   Formulario   -   Ejercicios con vídeo



GEOMETRÍA: CUERPOS

PÁGINAS CON RECURSOS DIGITALES SOBRE EL TEMA
Cuerpos geométricos. Figuras en el espacio. Volumen   -   Elementos básicos de Geometría del Espacio   -   Volúmenes de cuerpos geométricos   -   Poliedros   -   Cuerpos de revolución   -   Áreas y volúmenes de cuerpos esféricos   -   Relaciones espaciales   -   Áreas de regiones sombreadas
Cuerpos geométricos   -   Áreas de cuerpos geométricos   -   Volumen de los cuerpos
Geometría del espacio   -   Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos
Poliedros
Cuerpos
Cuerpos geométricos
EJERCICIOS Y SOLUCIONARIOS
Apuntes   -   Formulario   -   Ejercicios con vídeo
Desarrollo de los poliedros regulares   -   Desarrollo de un prisma y de un antiprisma   -   Desarrollo del cuboctaedro y del icosidodecaedro   -   Desarrollo de los cinco poliedros regulares truncado.

SISTEMAS DE ECUACIONES

PÁGINAS CON RECURSOS DIGITALES SOBRE EL TEMA
Sistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuaciones   -   Resolución de problemas con ecuaciones
Barcos en la niebla
Sistemas de ecuaciones
EJERCICIOS Y SOLUCIONARIOS
Apuntes   -   Ejercicios   -   Ejercicios con vídeo
Repasa la resolución de sistemas por el método de sustitución   -   Soluciones   /   Refuerza la resolución de sistemas por el método de sustitución   -   Soluciones   /   Repasa la resolución de sistemas por el método de igualación   -   Soluciones   /   Refuerza la resolución de sistemas por el método de igualación   -   Soluciones   /   Repasa la resolución de sistemas por el método de reducción   -   Soluciones   /   Refuerza la resolución de sistemas por el método de reducción   -   Soluciones   /   Refuerza la resolución de sistemas por el método que consideres más adecuado   -   Soluciones   /   Refuerza la traducción de enunciados a sistemas de ecuaciones   -   Soluciones

 

SISTEMAS DE ECUACIONES

Concepto de sistemas de ecuaciones:  Vídeo 1  Vídeo 2  Vídeo 3


1.- Resuelve utilizando el método gráfico.

                Sol.:  x = 1    y = 1                                         Método gráfico

2.- Resuelve los siguientes sistemas utilizando el método indicado.
      
     2.1  Por sustitución.

         Sol.: Sistema compatible indeterminado.          Método de sustitución

     2.2  Por igualación.

           Sol.:  x = – 1     y = 4                                      Método de igualación


     2.3  Por reducción.

           Sol.: Sistema incompatible.                             Método de reducción


3.- Resuelve los siguientes sistemas utilizando diferentes métodos.    

                                          Sol.:  x = 2     y = 3  

Método gráfico          Método de sustitución          Método de igualación         Método de reducción


                                        Sol.:  x = – 1     y = 4  

Método gráfico         Método de sustitución           Método de igualación         Método de reducción  


                                      Sol.:  x = 3    y = 4  

Método gráfico         Método de sustitución          Método de igualación         Método de reducción


4.- Resuelve los siguientes sistemas simplificando previamente las ecuaciones.


                        Sol.:  x = 3    y = 2 

Método de sustitución                        Método de igualación                            Método de reducción


              Sol.:  x = 8/3    y =  – 1/3     

Método de sustitución                         Método de igualación                             Método de reducción



                      Sol.:  x = 5    y = 2   

Método de sustitución                         Método de igualación                            Método de reducción



PROBLEMAS


Encuentra dos números de manera que si sumas 3 al primero obtienes el segundo y, en cambio, si sumas dos al segundo obtienes el doble del primero.      
Sol.: Los números son 5 y 8                                                           Vídeo

La edad de una madre es actualmente el triple de la de su hijo, pero hace 6 años era sólo 5 veces la de su hijo. Averigua las edades de los dos a día de hoy.  
Sol.: La madre tiene 36 años y si hijo 12.                                        Vídeo

En un avión viajan 192 personas, entre hombres y mujeres. Si el número de mujeres es 3/5 partes del de hombres, ¿cuántos hombres y mujeres van en el avión?  
Sol.: 72 mujeres y 120 hombres.                                                     Vídeo

Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Si en total hay 50 habitaciones y 87 camas, ¿cuántas habitaciones hay de cada tipo?    
Sol.: Hay 13 habitaciones sencillas y 37 dobles.                               Vídeo

La edad de Sonia es el doble que la de Julián. Hace 10 años, la suma de las edades de los dos era igual a la edad actual de Sonia. ¿Qué edades tienen Sonia y Julián?   
Sol.: Sonia tiene 40 años y Julián 20 años.                                        Vídeo

Dos personas han hecho una apuesta de 1 €. Si gana la primera tendrá, después de cobrar el euro, el triple de dinero que la segunda. En caso contrario, o sea, si gana la segunda, las dos tendrán la misma cantidad de dinero. ¿Cuánto dinero tiene cada uno al principio?
Sol.: La primera tenía 5 € y la segunda 3€.                                       Vídeo

Hoy tenemos invitados en casa. Compramos 4 packs de mousse y 5 bandejas de fresa para el postre, y todo nos ha costado en total 23 €. Averigua el precio de cada cosa sabiendo que una bandeja de fresa cuesta un euro más que un pack de mousse.  
Sol.: El pack de mousse cuesta 2 € y la bandeja de fresas 3 €.          Vídeo

Un jugador recibe una cierta cantidad de dinero por cada jugada ganada y ha de pagar una cantidad diferente si pierde. Si gana 5 jugadas y pierde 3 recibe 12 €, pero si gana 3 y pierde 9 no gana ni pierde nada. Averigua las cantidades que pierde y gana en cada jugada.  
Sol.: recibe 3 € cada vez que gana y paga 1 € cada vez que pierde.   Vídeo

Encuentra una fracción sabiendo que al sumar 3 al numerador nos da 2 y, en cambio, al sumar 6 al denominador, el resultado es 1/2.   
Sol.: La fracción es 5/4                                                                     Vídeo

Ejercicios de operaciones con monomios y polinomios

ECUACIONES DE 1º GRADO

Concepto de ecuación: Vídeo 1   Vídeo 2


Determina si las siguientes igualdades algebraicas son una identidad o una ecuación:                     
2(x+1) – 3x =  – x + 2                                                      Sol:  Es una identidad.      Vídeo
3x + 2 – 8 (x + 3) = 5x – 10                                              Sol:  Es una ecuación.      Vídeo   
5x + 15 = 5 (x + 3)                                                           Sol:  Es una identidad.      Vídeo

Cuál de los siguientes números es solución de la ecuación   5 – 7x = 3x + 1 – 3x + 11                  
 x = 0 , x = ( – 1) , x = 2                                                   Sol.:   x = ( – 1)                        Vídeo

Calcula el valor de “n” para que las siguientes igualdades sean correctas:                                      
 n – 7 = 9          y       n – 1 = – 7                                     Sol.:    n = 16      y    n =  – 6    Vídeo

Calcula el valor de “n” para que las siguientes igualdades sean correctas:                                         
n + 1  = 7           y        n + 7  =  6                                    Sol.:    n = 6      y    n =   – 1     Vídeo

Calcula el valor de “n” para que las siguientes igualdades sean correctas:
 9 + n = 11          y       17 + n  = 9                                   Sol.:    n = 2      y    n =  8          Vídeo

Resuelve las siguientes ecuaciones:

 n + 6 = 3n + 11                                              Sol.: n = - 5/2         Vídeo  
5 – 4x = x + 2                                                 Sol.: x = 3/5           Vídeo
3x + 2 = 14 – x                                               Sol.: x = 3              Vídeo
82 – 3n = 7n – 18                                            Sol.: n = 10            Vídeo
17 – n = 3n – 35                                              Sol.: n = 13            Vídeo
10n – 6 =  1n + 87                                           Sol.:  31/3              Vídeo
4x + 2 = – 8x – 4                                             Sol.:  x = – 1/2       Vídeo
– 3x + 1 + 7 = 4 – 2x + 6                                 Sol.: x = (– 2)         Vídeo
– 3 + 1 + 7x = 4x – 2 + 6x                                Sol.: x = 0              Vídeo
5x – 4 + 3x =  – 1 + 5x + 7                               Sol.: 10/3               Vídeo
4x – 1 + 3 – 4x + 5 = 3x – 6 + 1 – x                  Sol.:  x = 7/2          Vídeo

Resuelve las siguientes ecuaciones con paréntesis:
1 (x + 3) = 4x + 30                                           Sol.: x = ( – 9)        Vídeo
13 + 3x = x – 3 (4 + x)                                     Sol.: x =  – 5           Vídeo
– 3 (5 – 3x) = 3x – 10                                       Sol.: x = 5/6           Vídeo
– 5x = 3 (3x + 7) – 3                                        Sol.: x = – 9/7         Vídeo
– 3 (5 – 5x) – 3 = x – 4                                     Sol.:  x = 1             Vídeo
3 (x – 7) = 2 ( x – 5)                                         Sol.: x = 11             Vídeo
6 (5 + 2x) =  – 2 (5x + 6)                                  Sol.: x =  – 21/11     Vídeo
5 (x – 3) – (x + 4) = 9                                       Sol.:  x = 7              Vídeo
5 (x – 4) = 3 (x – 2)                                          Sol.:  x = 7              Vídeo
6 (x – 7) = 5 (x + 1)                                          Sol.:  x = 47            Vídeo
– 4 (x + 3) = 2 (5 + x)                                       Sol.:  x =  – 11/3      Vídeo
3 (x – 3) – 4 (x – 3) = 5                                     Sol.:  x = ( – 2 )       Vídeo
(x + 17) + 13 = 2 (x + 13)                                  Sol.:  x= 4              Vídeo
2 ( x + 1) = 7 – (3x + 3)                                     Sol:  x = 2/5           Vídeo
5 (x + 2) = 4 (x + 1) + 10                                   Sol.:  x= 4              Vídeo
2 (x – 4) – x + 1 = – (3x – 1) + 4                        Sol.: x = 3              Vídeo
x – (3x – 4) – 2 (x – 5) + 4 = 2x + 3                    Sol.:  x = 5/2          Vídeo
2 (x+1) – (2x + 4) = 2 (5 – x)                              Sol.:  x = 6             Vídeo
– 4 (2x + 1) + 5 – (4x – 2) = 3 (x + 6)                  Sol.: x = (– 1)         Vídeo

Resuelve las siguientes ecuaciones con denominadores

                                           Sol.: x = 15/7          Vídeo

                                     Sol.: x = 4               Vídeo

                   Sol.: x =  20/27       Vídeo

                           Sol.:  x =  – 2           Vídeo

                         Sol.:  x = – 1/4         Vídeo

                Sol.:  x = – 23/2        Vídeo

  Sol.: x =  – 16/3        Vídeo

                         Sol.:  x = 2/19           Vídeo 

    Sol.: x =  – 2/17         Vídeo



PROBLEMAS

Un niño tiene en su bolsillo el doble de canicas que su hermano y su amigo tiene dos cuartas partes de las canicas del hermano. Si el niño tiene 8 canicas, indica el número de canicas de su hermano y de su amigo.

La suma de dos números es 60. ¿Qué números son si uno es el triple del otro?                           
Sol.:  Los números son 15 y 45.  Vídeo

Encuentra un número entero que si lo multiplicas por 3 da el mismo resultado que si le sumas 10.                         
Sol.: El número 5    Vídeo

Encuentra un número entero que al sumarle 8 se obtenga otro número igual al triple del primero.       
Sol.: El número 4    Vídeo     

Encuentra un número entero de manera que su opuesto da el mismo resultado que el número entero aumentado en 16 unidades.     
Sol.:  x = (– 8)     Vídeo

La suma del triple y el cuádruple de un número es 35. Calcula dicho número.                            
Sol.: El número 5.    Vídeo

La suma de dos números consecutivos es 25. Calcula los dos números.                                       
Sol.: Los números 12 y 13.      Vídeo  

Calcula un número que sumado a su anterior da 23.  
Sol:  El número es 12  Vídeo

La diferencia entre el triple de un número y su doble es 10. ¿de qué número se trata?               
Sol.: Del número 10      Vídeo

¿Cuál es el peso de Olga si sabemos que si engorda 20 Kg. pesaría el doble que si adelgaza 10 Kg?       
Sol.:  40 Kg.   Vídeo

Divide el número 7 en dos partes de manera que el triple de la primera parte menos el doble de la segunda sea 1.                      
Sol.: La primera parte es 3 y la segunda 4. Vídeo

¿Qué número es el que sumado a su mitad tiene como resultado 36?   
Sol.: El número 24      Vídeo

Si añadimos 24 unidades a las dos séptimas partes de un número, obtenemos las cinco séptimas partes del mismo. ¿Qué número es? 
Sol.: x = 56             Vídeo

La suma de tres números es 114. El primero es la tercera parte del segundo y éste es la quinta parte del tercero. Encuentra los tres números.      
Sol.: 6, 18 y 90  Vídeo

Divide el número 87 en dos partes, de manera que al dividir la primera entre 2 y la segunda entre 6, los cocientes sean iguales.  
Sol.: Una parte es 29 y la otra 58.  Vídeo

¿Qué número natural hemos de añadir al numerador y al denominador de la fracción 2/5 para que la nueva fracción sea equivalente a 3/4?    
Sol.:  El número 7     Vídeo

En una clase aprenden veinticinco niños de diferentes nacionalidades. Hay cinco marroquíes, el doble de colombianos que de ecuatorianos y once españoles. Calcula cuántos colombianos y cuántos ecuatorianos hay en la clase.                                           
Sol:  3 ecuatorianos y 6 colombianos.     Vídeo

En una reunión hay el doble de mujeres que de hombres y el triple de niños que de hombres y mujeres juntos. Encuentra el número de hombre, mujeres y niños que hay en la reunión si en total hay 156 personas.    
Sol.:  13 hombres, 26 mujeres y 117 niños.   Vídeo

Tres amigos juegan a la lotería y ganan un premio de 1000 €. Calcula cuánto de corresponde a cada uno si el primero juega el doble que el segundo y éste el triple que el tercero.   
Sol.:  El primero 600 €, el segundo 300 € y el tercero 100 €.   Vídeo

Le preguntaron a Pitágoras por el número de alumnos que tenía en clase y contesto: “La sexta parte estudian geografía, la mitad estudian probabilidad, la cuarta parte resuelven ecuaciones y hay tres que meditan en silencio.” ¿Cuántos alumnos tiene Pitágoras?   
Sol.: 36 alumnos,  Vídeo

Jaime y Daniel tienen la misma cantidad de dinero, pero si Jaime le da 5 céntimos a Daniel, éste tendrá el doble de dinero que Jaime. ¿Cuánto dinero tenían Jaime y Daniel al principio? 
Sol.:  Tenían 15 céntimos     Vídeo

Dos toneles tienen la misma cantidad de vino. Si pasamos 37 litros de uno a otro, el segundo tendrá el triple de cantidad que el primero. ¿Cuántos litros de vino había inicialmente en cada tonel?    
Sol.:  74 litros en cada tonel.   Vídeo

Un padre tiene el triple de la edad de su hijo. Si la suma de las dos edades es 44, ¿cuántos años tiene cada uno de ellos?        
Sol.: Padre 33 años, hijo 11 años.       Vídeo


Calcula mi edad si tengo el triple de la edad que tenía hace 24 años.  
Sol.: Tengo 36 años.  Vídeo

Un padre tiene 57 años y su hija 32. Indica cuántos años hace que la edad de su hija era la mitad que la de su padre.   
Sol.: Hace 7 años.  Vídeo

Un padre tiene 42 años y sus hijos 5 y 7 años, respectivamente. ¿Cuántos años han de pasar para que la edad del padre sea igual a la suma de las edades de sus hijos?     
Sol.: 30 años. Vídeo

Nuria ha ido con su familia al circo. La entrada de los niños vale 3 € menos que la de adultos. Si han entrado 3 adultos y 4 niños, ¿cuánto cuesta cada entrada si han pagado 23 € en total?   
Sol.:  La entrada de adulto vale 5 € y la de niño 2 €.  Vídeo

Un libro ha vendido 75 libros, unos de teatro a 15 € cada uno y otros de poesía a 9 €. Si con la venta ha obtenido 813 €, ¿cuántos libros ha vendido de cada clase?   
Sol.:  Ha vendido 23 libros de teatro y 52 de poesía.    Vídeo

Erika ha comprado en las rebajas una camisa y unas zapatillas de deporte. Las dos prendas costaban lo mismo, pero a la camisa le han rebajado el 15 % y a las zapatillas el 20%. Si ha pagado 12´89 € en total, ¿cuánto costaba cada artículo?      
Sol.: La camisa costaba 7´81€, igual que las zapatillas.     Vídeo


ECUACIONES DE 2º GRADO

TIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO. SOLUCIONES

Tipos de ecuaciones de ecuaciones de segundo grado y su solución. Recurso Digital

INCOMPLETAS

I.- De las siguientes ecuaciones de segundo grado, elige aquellas que tiene el término b = 0 y busca las soluciones.    x2 – x – 2 = 0         5x2 – 245 = 0         7x2 + 42x = 0       
Sol.:  x = 7;  x = (– 7)    Vídeo


Resuelve las siguientes ecuaciones de tipo ax2+c = 0: 
2x2 – 1250 = 0                                                                 Sol.: x = 25  ; x = – 25             Vídeo
5x2 = 405                                                                        Sol.:  x = 9  ;  x = – 9               Vídeo
4x2 – 16 = 48                                                                   Sol.:  x = 4  ;  x =  – 4             Vídeo
3 x2 – 2 = 48 + x2                                                            Sol.:  x = 5  ;  x =  – 5             Vídeo


II.- De las siguientes ecuaciones de segundo grado, elige aquellas que tiene el término c = 0 y busca las soluciones.   3x2 – 12 = 0    ;     5 x2 – 3x + 2 = 0    ;    6x2 – 18x  = 0      
Sol: x = 0  ;  x = 3         Vídeo


Resuelve las siguientes ecuaciones de tipo ax2+bx= 0: 
4x2+ 8x = 0                                                                      Sol.:  x = 0  ;  x = – 2             Vídeo
 12x2 + 24x = 0                                                                 Sol.:  x = 0  ;  x =  – 2           Vídeo
 5x2 = 3x                                                                          Sol.:  x = 0  ;  x =  3/5            Vídeo
8x2 – 3x + 1 = 5x2 + 1 + 6x                                               Sol.:  x = 0  ;   x = 3              Vídeo
6 + (x + 2).(x – 3) = 0                                                         Sol.:  x = 0  ;  x = 1               Vídeo
(x – 4)2 – (2x + 1) = 15 – x                                                 Sol.:  x = 0  ;  x = 9               Vídeo

COMPLETAS

Resuelve las siguientes ecuaciones de tipo ax2+bx+c = 0: 
2x2 + 8x – 24 =0                                                                Sol.:  x = 2  ;  x = – 6           Vídeo  
x2 – 4x – 5 = 0                                                                   Sol.:  x = 5  ;  x = – 1           Vídeo  
2x2 + 11x + 12 = 0                                                             Sol.: x = – 4;  x = – 3/2        Vídeo 
– 3x2 + 9x + 30 = 0                                                            Sol.: x = – 2;  x = 5              Vídeo 
4x2+ 9 – 12x = 25                                                               Sol.:  x = 4  ;  x = – 1          Vídeo

                                                         Sol.:  x = 2  ;  x = – 1         Vídeo
                                                 Sol.:  x = 1  ;  x = – 5         Vídeo

                                        Sol:        Vídeo
                                              Sol.:  x = – 1 ;  x = – 4        Vídeo

(x – 5). (x + 3) = 0                                                               Sol.:  x = 5  ;  x =  – 3        Vídeo  

(2x – 5). (x + 11) = 0                                                            Sol.:  x = 5/2 ;  x = – 11     Vídeo

(2x – 3) . (2x + 3) = 5x                                                         Sol.:  x = 9/4 ;  x = – 1       Vídeo

Resuelve las siguientes ecuaciones que aparentemente parecen de segundo grado.

2x (x – 4) – 2x + 6 = (x – 4) . (2x – 1) – 2                              Sol.: x = 4                         Vídeo 
   
(x – 4)2 – 3x + 1 = 5x – 3x + 4 + (x + 1)2                              Sol.: x = 4/5                      Vídeo

3 (x +1) – 2 [ (x + 1). (x – 3) – 4x (x + 5) ] = – 3x + (3x + 2).(2x + 1)    Sol.: x = – 7/43    Vídeo

                                                   Sol.:  x =  5/3                   Vídeo

Escribe una ecuación de segundo grado de soluciones  x = 4  y x =  1 
Sol.: x2 – 5x + 4 = 0  Vídeo
Escribe una ecuación de segundo grado de soluciones  x = 6  y x =  – 5
Sol.: x2 – x – 30 = 0  Vídeo
Escribe una ecuación de segundo grado de soluciones  x = 3  y x =  – 1
Sol.: x2 – 2x – 3 = 0   Vídeo

PROBLEMAS

Determina si la igualdad algebraica (x + 3)2 – x2 = 6x + 9  es una identidad o una ecuación.      
Sol:  Es una identidad.                                                     Vídeo

Encuentra dos números que suman 24 y multiplicados dan 135.                                                   
Sol.: Los números son 9 y 15.                                         Vídeo

Ana tiene dos años más que su prima Lidia. Encuentra las edades de cada una si sabemos que el producto de las mismas es 99.      
Sol.: Lidia 9 años y Ana 11.                                             Vídeo

Encuentra un número positivo de tal manera que el producto de su anterior por su posterior sea  15.
Sol: El número  es  4                                                        Vídeo

Busca un número tal que al multiplicar ese número aumentado una unidad por su triple menos una unidad, obtengas el triple de su cuadrado.       
Sol.: el número es  1/2                                                      Vídeo

Reparte el número 30 en dos partes de manera que la suma de sus cuadrados sea 500.              
Sol:  10 y 20                                                                     Vídeo

Divide el número 68 en dos partes de tal manera que la diferencia de sus cuadrados sea 816.   
Sol.:  Una parte es 28 y la otra 40.                                     Vídeo

Encuentra dos números naturales consecutivos, de manera que la diferencia entre sus productos y su suma es 305.     
Sol.:  Los números son 18 y 19                                          Vídeo

Encuentra dos números positivos cuya diferencia es 1/6 y cuyo producto es 1/3.  
Sol.:  1/2  y 2/3                                                                  Vídeo

La base un rectángulo es 2 cm. más que su altura y la diagonal mide 10 cm. Determina las dimensiones del rectángulo.       
Sol.: La altura es 6cm. y la base 8 cm.                                Vídeo

En un triángulo rectángulo, uno de los catetos mide 5 cm. y el otro cateto y la hipotenusa son dos números consecutivos. Encuentra la medida de los lados del triángulo.    
Sol.: La hipotenusa mide 13 cm. y los catetos 5 y 12 cm.    Vídeo

LENGUAJE ALGEBRAICO


PÁGINAS CON RECURSOS DIGITALES SOBRE EL TEMA
Interpretación de expresiones algebraicas   -   Tablas y expresiones algebraicas   -   Resolución geométrica de ecuaciones
Expresiones algebraicas I   -   Expresiones algebraicas II   -   Polinomios 
Polinomios I   -   Polinomios II
Polinomios   -   Cocientes de polinomios   -   Factorización de polinomios
Cuadrado de una suma   -   Cuadrado de un binomio   -   Suma por diferencia
Expresiones algebraicas   -   Polinomios   -    Operaciones con polinomios  
EJERCICIOS Y SOLUCIONARIOS
Apuntes   -  Ejercicios de traducción a lenguaje algebraico  –  Ejercicios de monomios en papel   -  Operaciones con polinomios en papel   -   Ejercicios con vídeo
Calcular sumas y restas de polinomios   -   Soluciones   /   Calcular el producto de dos polinomios   -   Soluciones   /   Sacar factor común   -   Soluciones   /   Refuerza cómo sacar factor común   -   Soluciones   /   Identidades notables   -   Soluciones   /   Simplificar fracciones algebraicas   -   Soluciones   -   Calcular sumas y restas de fracciones algebraicas   -   Soluciones   /   Productos y cocientes de fracciones algebraicas   -   Soluciones


Aquí os dejo algunos ejercicios que os pueden servir para preparar la recuperación de la primera evaluación.


TRABAJO DE RECUPERACIÓN 1ª EVA 2º ESO

NÚMEROS RACIONALES

PÁGINAS CON RECURSOS DIGITALES SOBRE EL TEMA
Fracciones   -   Fracciones equivalentes   -   Fracciones. Cocientes y potencias   -   Juegos con fracciones   -   Fracciones   -   Diferentes formas de representación   -   Ordenación y operaciones con fracciones
Fracciones I   -   Fracciones II   -   Los números racionales
Fracciones I   -   Fracciones II   -   Números racionales y fracciones
Las fracciones   -   Operaciones con fracciones
Fracciones y números decimales   -   Problemas con fracciones
Las fracciones   -   Fracciones de una cantidad   -   Ejercicios y operaciones con fracciones
Representación de fracciones   -   Equivalentes. Irreducibles   -   Orden en las fracciones   -   Sumas de fracciones   -   Restas de fracciones   -   Productos de fracciones   -   Problemas
Fracciones propias   -   Representación de fracciones propias, impropias y números mixtos   -   Fracciones (propias): suma y resta   -   Fracciones (propias): multiplica y divide
Fracciones
EJERCICIOS Y SOLUCIONARIOS
Apuntes: racionales   -   Racionales: conceptos básicos   -   Ejercicios con vídeo
Repasa la simplificación de fracciones   -   Soluciones   /   Repasa la suma y la resta de fracciones   -   Soluciones   /   Refuerza la suma y la resta de fracciones   -   Soluciones   /   Refuerza las operaciones combinadas de fracciones   -   Soluciones   /   Repasa el concepto de fracción como operador   -   Soluciones

DIVISIBILIDAD

PÁGINAS CON RECURSOS DIGITALES SOBRE EL TEMA
Múltiplos y mínimo común múltiplo   -   Múltiplos y divisores. Números primos E.P.   -   Divisibilidad y factorización de números naturales   -   Divisibilidad 1º ESO
Múltiplos y divisores
Divisibilidad
Divisibilidad
Divisibilidad
Divisibilidad
Múltiplos y Divisores   -   Nº Primos y Compuestos   -   Reglas de divisibilidad   -   Factorización   -   M.C.D. y m.c.m.


EJERCICIOS Y SOLUCIONARIOS
Apuntes: divisibilidad   -   Ejercicios con vídeo
Recuerda los conceptos de divisibilidad   -   Soluciones   /   Repasa los conceptos de divisibilidad   -   Soluciones



 RAÍCES CUADRADAS

Aprende a calcular raíces cuadradas: 


 Enlaces con apuntes y explicaciones sobre números decimales
Los números decimales   -   Lectura   -   Escritura   -   Descomposición   -   Comparaciones   -   Operaciones con decimales   -   Suma y resta   -   Multiplicación   -   Multiplicación por la u.s.c.   -   Divisiones con decimales   -   División entre la u.s.c.

Ejercicios a realizar durante la semana del 15 al 21 de octubre:

  • Todos los ejercicios de las páginas 45 y 48 del libro.
  • Problemas: del 17 al 25 de la página 55 del libro.


 Enlaces con apuntes y explicaciones sobre números enteros
Los números enteros   -   Representación, ordenación y operaciones con números enteros   -   Operaciones con enteros 1   -   Operaciones con enteros 2
Los números enteros   -   Potencias y raíces de enteros
Números enteros
Los números enteros
Números enteros
Números enteros
Representación   -   Ordenación   -   Sumas y Restas   -   Varias Sumas y Restas   -   Otras operaciones aritméticas   -   Operaciones combinadas   -   Cuaderno   -   Apéndice
Los números enteros

EJERCICIOS Y SOLUCIONARIOS
Apuntes: números enteros   -   Ejercicios con vídeo
Repasa las operaciones con números enteros   -   Soluciones   /   Refuerza las operaciones con números enteros   -   Soluciones



 Ejercicios de sumas y restas con números enteros.

Concepto y repaso de operaciones con números enteros     Vídeo 
Realiza las siguientes operaciones con números enteros. Si no te da la solución, revisa el ejercicio; y si no encuentras el fallo, visualiza el vídeo.
(– 11) + (+ 10) + (+ 35) + (– 14) =          Sol: 20           Vídeo
(–  41) – (– 31) – (+ 26) + (– 50) =         Sol: – 86        Vídeo
(+ 1) – (+ 15) – (+ 13) – (– 9) =              Sol: – 18        Vídeo 

[(+ 13)+ (– 11)] + (– 6)=                         Sol: – 4          Vídeo 

(+ 7) + [(+ 1) + (– 8) + (+ 3)] =                Sol: 3             Vídeo 

– 11 – [(+ 6) – (+ 4)] =                            Sol: – 13        Vídeo

+ 8 – [(+ 15) – (– 4)] =                            Sol: – 11        Vídeo      

Cómo quitar paréntesis cuando tienen delante un signo “+” o “– “   Vídeo 
– (–3) + ( –1 + 4) – [ – (–2) – ( +3 – 1)]                     Sol:  6        Vídeo

– 3 – [ (– 2) + (–1 + 4)] – {– 2 – [ (–1 + 3) – 2]}       Sol:  –2      Vídeo


Aplicación de la propiedad distributiva.

5 . [(– 3) + (– 8)] =               Sol: – 55      Vídeo

– 4 . [3 + (– 5)] =                  Sol: 8          Vídeo

 – 1 . [(– 4) – (– 1)] =           Sol: 3           Vídeo

– 3 . [(– 4) – 6 + (– 3)] =     Sol: 33         Vídeo


Operaciones combinadas con sumas, restas y multiplicaciones.

– 2 + 5 . (3 – 2 + 4 – 1) – 3 – 2 . (– 1 – 2 + 3) =    Sol: 15              Vídeo 
– 9 + 6 – 8 . [3 . (– 15 + 27 – 13) + 2 . (– 15 + 9 + 7) ] + 4 . (19 – 25) + 18 : (3 – 9) =   Sol: – 22    Vídeo

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